En français contemporain, on compte SUR quelqu’un, mais on se fie À quelqu’un. La locution « se fier sur » est considérée comme archaïque. Dans un registre plus soutenu, l’expression S’EN REMETTRE À QUELQU’UN est également correcte. Dans la phrase ci-dessus, il aurait été plus moderne de dire : COMPTEZ SUR MOI!, FIEZ-VOUS À MOI! ou encore FAITES-MOI CONFIANCE!